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Árboles de Decisión.

Toda decisión que se pueda representar con una tabla de decisión, también puede representarse con un árbol de decisión.

Aunque la utilización de una tabla de decisión es práctica en los problemas que presentan un conjunto de decisiones y un conjunto de estados de la naturaleza, muchos problemas incluyen decisiones y estoados de la naturaleza secuenciales.

Cuando existen dos o más decisiones secuenciales y las decisiones posteriores se basan en el resultado de las anteriores, resulta adecuado utilizar el enfoque del árbol de decisión.

Un árbol de decisión es una representación gráfica del proceso de decisión, que indica las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza y sus respectivas probabilidades de ocurrencia, así como los resultados EMV con resultado x probabilidad) para cada combinación de alternativa de decisión y estado de la naturaleza.

El EMV es el criterio que normalmente se utiliza para el análisis con árboles de decisión. Una de las primeras etapas de este análisis consiste en representar gráficamente el árbol de decisión, y especificar las consecuencias monetarias de todos los resultados posibles, para un problema concreto.

Los símbolos normalmente utilizados en un árbol de decisiones, son:

  • Nodo de decisión, desde el cual se debe seleccionar una entre varias alternativas.

  • Nodo de un estado de la naturaleza, a partir del cual tendrá lugar un estado de la naturaleza.

Para presentar las alternativas de decisión que tiene un directivo, podemos desarrollar un árbol de decisión utilizando los símbolos anteriores.

Cuando se construye un árbol de decisión, se debe estar seguro de que todas las alternativas y estados de la naturaleza están en sus lugeres lógicos y correctos, y que se incluyen todas las posibles alternativas y estados de la naturaleza.

El análisis con árboles de decisión presenta cinco etapas:

  • Definir el problema.
  • Construir o dibujar el árbol de decisión.
  • Asignar probabilidades a los estados de la naturaleza.
  • Estimar los resultados para cada posible combinación de alternativa de decisión y estado de la naturaleza.
  • Resolver el problema calculando los valores monetarios esperados (EMV) para cada nodo de un estado de la naturaleza. Esto se realiza trabajando hacia atrás, es decir, empezando por la derecha del árbol y volviendo hacia atrás hasta los nodos de decisión de la izquierda.

 ÁRBOL DE DECISIÓN CON EXCEL

Los resultados, en el árbol, están colocados en la parte derecha de cada una de las ramas del mismo. Las probabilidades se colocan entre paréntesis junto a cada estado de la naturaleza.

Los valores monetarios esperados para cada nodo de estado de la naturaleza se calculan y se sitúan en sus respectivos nodos. Se escogerá, una vez dibujado el árbol completo, la rama que, partiendo del nodo de decisión (inicio del árbol), conduzca al nodo de estado de la naturaleza con mayor valor de EMV.

Es muy importante destacar que, en todo árbol de decisión, los niveles de alternativas (conocidos como puntos de decisión) y estados de la naturaleza son alternativos, mirados en vertical, no apareciendo dos alternativas seguidas, sino con estados de la naturaleza por medio (con su correspondiente probabilidad de ocurrencia).

 

Cuando un árbol tiene varias decisiones secuenciales, todos los resultados y alternativas posibles, se incluyen en su secuencia lógica. Este procedimiento es una de las potencias del empleo de árboles de decisión. El director se ve obligado a examinar todos los resultados posibles, al igual que a tomar decisiones de forma lógica y secuencial.

Cuando se tiene que tomar una secuencia de decisiones, los árboles de decisión son herramientas más potentes que las tablas de decisión. De hecho, existe un uso generalizado de los árboles de decisión más allá del marco de la dirección de operaciones. Los directivos frecuentemente valoran una presentación gráfica de los problemas complicados.

Los árboles de decisión también pueden ser una herramienta útil para ayudar a tomar decisiones corporativas éticas. Sin embargo, las decisiones éticas suelen ser muy complejas. En general, el árbol puede aplicarse a cualquier acción que esté contemplando una organización, ya sea la expansión de las operaciones en un país en desarrollo, o una reducción de plantilla en su sede nacional.

Ejemplo: (a resolver por el lector. Consultas o dudas para la solución, vía Formulario en el Blog)

Supongamos, en el ejemplo presentado en las Tablas de Decisión, que la empresa tiene que tomar dos decisiones, y que la segunda decisión depende del resultado de la primera. Antes de decidir construir la nueva planta, la empresa tiene la opción de realizar su propio estudio de mercado, con un coste de 10.000 €. La información de este estudio podría ayudar a la empresa a tomar la decisión de construir una planta grande, una planta pequeña o no construirla. La empresa reconoce que, aunque este estudio no le proporcionará una información perfecta, podría serle de gran utilidad. Estima en el 45% la probabilidad de que su propio estudio indique un mercado favorable al nuevo producto.
A)    Dibujar el árbol de decisión, con los datos del problema original.
B)    Dibujar el árbol de decisión teniendo en cuenta la segunda decisión que la empresa debe tomar primero.
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